摘要：該文依據JJG1033-2007《電磁流量計檢定規程》，通過建立數學模型，對電磁流量計測量結果示值誤差的不確定度分量分析和計算，并進行評定和表示。

概述

       (1)測量依據：JJG1033-2007《電磁流量計檢定規程》。

       (2)測量環境條件：環境溫度18.5℃，水溫18.0℃。測量標準：0.05級DN(15~600)mm水流量標準裝置；

       (3)被測對象：電磁流量計，規格：DN80mm，量程范圍為(8~80)m3/h，實際檢測流量點qmax=77.284m3/h、0.75qmax=59.071m3/h、0.5qmax=40.227m3/h、0.25qmax=21.778m3/h、qmin=8.006m3/h。

       (4)測量方法：將電磁流量計水平安裝于水流量標準裝置，調節流量調節閥，用公稱流量通水，將水注入工作量器，讀出電磁流量計顯示讀數，比較電磁流量計過水量與工作量器記錄的實際水量計算示值相對誤差。

1建立數學模型

1.1電磁流量計的基本誤差(相對示值誤差)

計算公式為：

（1）

式(1)中：Eij--第i檢定點第j次檢定被檢流量計的相對示值誤差，%；Qij--第i檢定點第j次檢定時流量計顯示的累積流量值，m3；(Qs)ij--第i檢定點第j次檢定時標準器換算到流量計處狀態的累積流量值，m3。

1.2由標準器換算到流量計處狀態的累積流量值

       由標準器換算到流量計處狀態的累積流量值為：

       (Qs)ij=(Vs)ij[1-β(θs-θm)][1+κ(ps-pm)](2)

式(2)中：(Qs)ij--第i點第j檢定流過被檢表的累積體積流量，m3；Vs--標準器給出的實際累積體積流量，m3；

       β--檢定用液體在檢定條件下的體膨脹系數，取2.0×10-4℃-1；

       θs--第i點第j檢定時標準器處的液體溫度，現場校準時θs=18.0℃；

       θm--第i點第j檢定時流量計處液體的溫度，現場校準時θs=18.5℃；

       κ--檢定用液體在檢定條件下的壓縮系數，Pa-1；

       ps--第i點第j檢定時標準器處的液體壓力，Pa；

       pm--第i點第j檢定時流量計處的液體壓力，Pa；

對于體積流量(Qs)ij的計算，由于水的體積壓縮系數很小，當壓力變化不大時，可將水看作是不可壓縮流體[3]，因此實際計算時式(2)可簡化為：Qs=Vs[1-β(θs-θm)](3)

(1)方差和傳播系數按照：

（3）

得：

式(5)中，靈敏系數分別為：c(Vs)=1-β(θs-θm)c(β)=Vs(θs-θm)c(θs)=Vsβc(θm)=-Vsβ

（6）

1.3不確定度分量的計算

       (1)水流量標準裝置的不確定度u(Vs)和靈敏系數c(Vs)查閱證書得知，水流量標準裝置的不確定度：Urel=0.05%，k=2；則ur(Vs)=0.025%，以原始記錄中的測量點0.5qmax=40.227m3/h為例，此時標準體積的平均值為2.931m3，則：

       u(Vs)=2.931×0.025%=7.2375×10-4m3(7)

靈敏系數：c(Vs)=1-β(θs-θm)=1-2.0×10-4(18.0-18.5)=1.0001≈1(8)

       則：c(Vs)×u(Vs)=7.2375×10-4m3(9)

(2)檢測介質水體膨脹系數的不確定度u(β)和靈敏系數c(β)

查閱資料知溫度在(0~30)℃范圍內水的體膨脹系數的界限為±0.5×10-4℃，假定滿足矩形分布，則：

（10）

靈敏系數：

（11）

則：（12）

(3)標準器處液體溫度引入的不確定度 u(θm)和靈敏系數 c(θs) 水溫測量所用溫度計其誤差限為±0.2℃，假定滿 足矩形分布則：

（13）

靈敏系數：（14）

則：（15）

(4)被檢流量計處液體溫度引入的不確定度 u(θm)和 靈敏系數 c(θm) 水溫測量所用溫度計其誤差限為±0.2℃，假定滿 足矩形分布，則：

（16）

靈敏系數：（17）

則：（18）

(5)合成標準不確定度 uc(Qs)和相對不確定度 ur(Qs) 由公式(1)知：

（19）

代入得：（20）

則：（21）

1.4 測量重復性引入的不確定度

對電磁流量計相對示值誤差試驗做了三次重復測量，測量結果如下：0.15%；0.13%；0.20%。利用貝塞爾公式：

（23）、

則平均值試驗標準偏差：

（24）

2 合成標準不確定度和擴展不確定度 

計算合成標準不確定度：

取 k=2，故 0.5qmax 的擴展不確定度 Urel=2uc(Er)=2×0.034%=0.068%≈0.07% (26)

3 不確定度來源分析一覽表 

根據原始記錄和 1.3 中公式分別對被檢表五個流 量點引入的不確定 u(Qs)和測量測量重復性引入的不確 定度 u(Ei)進行不確定計算分析，如表 1 所示。

4 擴展不確定度匯總表

 

5 結論

本次不確定度評定選取的是帶換向器的靜態容積 法水流量標準裝置，依據 JJG 1033-2007《電磁流量計檢定規程》對五個流量點進行校準和不確定度評定，保證 量值傳遞的一致性和準確性，以期為排污收稅、貿易結 算等提供合法有效的計量技術支撐。